शंखों की बढ़त का गणित: कैलटेक शोधकर्ताओं ने समझाया कि मोलस्क एक जैसी आकृतियाँ कैसे बनाते हैं

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कैलटेक के शोधकर्ताओं का कहना है कि उन्होंने यह समझाने का एक गणितीय तरीका खोजा है कि मोलस्क अलग-अलग परिस्थितियों में भी बेहद समान शंख कैसे बनाते हैं। इंजीनियर और सामग्री वैज्ञानिक काउशिक भट्टाचार्य तथा पोस्टडॉक्टरल शोधकर्ता हुआन लियू के नेतृत्व में काम ने शंखों की बढ़त को कुछ ही चर के साथ वर्णित किया है, जिनसे नॉटिलस की सर्पिल आकृतियों से लेकर स्कैलप जैसे पंखे-नुमा रूपों तक की नकल की जा सकती है।

मुख्य तथ्य

  • यह अध्ययन 23 अक्टूबर को प्रोसीडिंग्स ऑफ़ द नेशनल एकेडमी ऑफ़ साइंसेज़ में प्रकाशित हुआ।
  • शोधकर्ताओं के मॉडल में तीन तत्व हैं: शंख के बढ़ते किनारे का वक्र, एक स्केलिंग फ़ैक्टर और एक घुमाव कोण।
  • यह तरीका मोलस्कों की लगभग हर श्रेणी के विशिष्ट शंखों को पुनः बना सकता है।
  • टीम का कहना है कि यह प्रक्रिया निष्क्रिय और ऊर्जा-कुशल है, और जटिल पुर्जों के निर्माण में मदद कर सकती है।
  • पत्र का शीर्षक है “मोलस्क शंखों का वैश्विक आकार स्थानीय वृद्धि नियम निर्धारित करते हैं।”

यह शंख-वृद्धि मॉडल इंजीनियरिंग के लिए क्यों महत्वपूर्ण है?

इंजीनियरों और सामग्री वैज्ञानिकों के लिए इसकी व्यावहारिक अहमियत मॉडल की सादगी में है: शोधकर्ताओं का कहना है कि कई शंख-आकृतियाँ शंख के किनारे पर होने वाली स्थानीय वृद्धि से उभर सकती हैं, न कि पूरे ढांचे को लगातार नियंत्रित करने वाली किसी व्यवस्था से। इसलिए यह परिणाम जटिल पुर्जों को अधिक नरमी और कम ऊर्जा में बनाने के तरीकों की दिशा दिखाता है।

शोधकर्ता विशेष रूप से जेट इंजन के लिए विशेष मैनिफोल्ड बनाने में संभावित उपयोग की ओर इशारा करते हैं। उनका ढांचा बताता है कि वृद्धि नियम के केवल दो मान बदलने से समग्र, दोहराई जा सकने वाली आकृति बनाए रखते हुए शंखों के रूप में बड़ा बदलाव लाया जा सकता है।

  • आकृति को क्या तय करता है: प्रारंभिक वक्र, वृद्धि दर और घुमाव का कोण।
  • क्या स्थिर रहता है: वृद्धि दर बदलने या छोटी खामी जोड़ने पर भी शंख का समग्र रूप दोहराने योग्य बना रहता है।
  • आगे क्या हो सकता है: निष्क्रिय जैविक वृद्धि जैसी निर्माण विधियाँ।

मोलस्क हर बार एक ही शंख कैसे बनाते रहते हैं?

शोधकर्ताओं के अनुसार इसका जवाब शंख के अग्रिम किनारे पर दोहराई जाने वाली वृद्धि-नियम में है। एक बार प्रोटोकॉन्क बन जाने के बाद, वृद्धि का हर चरण अगले चरण को तय करता है, और नई सामग्री केवल उसी वक्र के साथ जोड़ी जाती है। मॉडल में पूरे शंख को समय के साथ इन्हीं स्थानीय क्रियाओं को दोहराकर फिर से निर्मित किया जा सकता है।

भट्टाचार्य और लियू कहते हैं कि शंख की वृद्धि-रेखाएँ एक चरण से अगले चरण तक वही आकार बनाए रखती हैं, जबकि अंतर स्केलिंग और घुमाव से व्यक्त होता है। इसी आधार पर उन्होंने इस प्रक्रिया को लाइ समूह नामक गणितीय ढांचे से समझाया।

मॉडल ने मोलस्कों की कितनी श्रेणियों में काम किया?

यह मॉडल शुरुआती वक्र और स्केलिंग फ़ैक्टर बदलकर लगभग सभी ज्ञात मोलस्क शंखों के आकार उत्पन्न कर सका। शोधकर्ताओं का कहना है कि स्केलिंग मान, लैम्ब्डा, जैविक रूप से महत्वपूर्ण है: एक ही मोलस्क वर्ग के भीतर शंखों का लैम्ब्डा लगभग समान होता है, और पाँचों शंख-धारी वर्ग अपने-अपने संकीर्ण दायरे में आते हैं।

इन वर्गों में गैस्ट्रोपोडा, बाइवैल्विया, सेफालोपोडा, मोनोप्लाकोफोरा और स्कैफोपोडा शामिल हैं। यह संकेत मिलता है कि शंखों की विविधता केवल देखने में अलग नहीं, बल्कि कुछ सीमित वृद्धि मानों से भी व्यवस्थित होती है।

सामग्री डिज़ाइन के लिए इसका क्या अर्थ है?

टीम का कहना है कि मोलस्क शंख निष्क्रिय और ऊर्जा-कुशल होते हैं, क्योंकि जीव को निर्माण के हर अगले चरण को निर्देशित करने के लिए अतिरिक्त नियंत्रण नहीं चाहिए। यही बात इस जीवविज्ञान को डिज़ाइन सिद्धांत के रूप में आकर्षक बनाती है।

भट्टाचार्य के अनुसार, यह परिणाम जटिल पुर्जों के निर्माण के लिए अधिक नरम और कम ऊर्जा-खपत वाले तरीकों की संभावना दिखाते हैं। इस शोध को ड्रिंकवार्ड पोस्टडॉक्टरल फ़ेलोशिप और कैलटेक में हॉवेल एन. टायसन, सीनियर, प्रोफ़ेसरशिप का समर्थन मिला।

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